如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核(22688Ra)沿着与+x成θ-物理

题目简介

如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核(22688Ra)沿着与+x成θ-物理

题目详情

如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核(
 22688
Ra
)沿着与+x成θ角方向释放一个a粒子后衰变成氡核(Rn).a粒子在y轴上的N点沿-x方向飞离磁场,N点到O点的距离为l,已知OA间距离为
l
2
,a粒子质量为m,电荷量为q,氡核的质量为m0
(1)写出镭核的衰变方程;
(2)如果镭核衰变时释放的能量全部变为a粒子和氡核的动能,求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:南昌模拟

答案


360优课网
(1)镭核衰变方程为:
 22688
Ra
 22286
Ra+
 42
He

(2)镭核衰变放出α粒子和氡核,分别在磁场中做匀速圆周运动,α粒子射出y轴时平行于x轴,设α粒子在磁场中的轨道半径为R,其圆心位置如图d-1中O′点,有
(l-R)2+(class="stub"l
2
)
2
=R2

R=class="stub"5
8
l
  
α粒子在磁场中做匀速圆周运动,有Bqv=m
v2
R
,即mv=BqR,
α粒子的动能为E1=class="stub"1
2
mv2=
(mv)2
2m
=
(5qBl)2
128m
       
∴衰变过程中动量守恒mv=m0v0,
则氡核反冲的动能为E2=class="stub"1
2
m
0
v
0
2
=
mE1
m0
 
∴E=E1+E2=
(5qBl)2(m+m0)
128mm0
   
答:(1)镭核的衰变方程为
 22688
Ra
 22286
Ra+
 42
He

(2)一个原来静止的镭核衰变时放出的能量为
(5qBl)2(m+m0)
128mm0

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