设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=.-高一数学

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设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=.-高一数学

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设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=    .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=sinx-2cosx=(sinx-cosx)
=sin(x-),
其中sin=,cos=,
当x-=2kπ+(k∈Z),
即x=2kπ++时函数f(x)取到最大值,
即θ=2kπ++,
所以cosθ=-sin=-.

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