已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则()A.f(x)在区间[-2π,0]上是增函数B.f(

题目简介

已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则()A.f(x)在区间[-2π,0]上是增函数B.f(

题目详情

已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则(  )
A.f(x)在区间[-2π,0]上是增函数
B.f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数
C.f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
D.f(x)在区间[4π,6π]上是减函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
∵T=6π,
∴ω===,
×+=2kπ+(k∈Z),
=2kπ+(k∈Z).
∵-π<≤π,
∴令k=0得=.
∴f(x)=2sin(+).
∴增区间为2kπ-<+<2kπ+,k∈Z,
∴2kπ-<<2kπ+,k∈Z,
∴6kπ-<x<6kπ+,k∈Z,
当k=0时,-<x<.
∴f(x)在[-2π,0]上是增函数.故选A.

更多内容推荐