已知函数y="Asin(ωx+φ)"(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。-高一数学

题目简介

已知函数y="Asin(ωx+φ)"(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。-高一数学

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已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的 一段图象如图所示

(1)求函数的解析式;
(2)求这个函数的单调增区间。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)

试题分析:(1)由图像的振幅可求,由图像可知其周期,再用周期求,最后将图中的一个点代入可求。(2)将整体角代入正弦的单调增区间,求的范围及为这个函数的增区间。
试题解析:解:(1)由图可知A=3
T==π,又,故ω=2
所以y=3sin(2x+φ),把代入得:
,∴,k∈Z
∵|φ|<π,故k=1,        ∴
(2)由题知
解得:
故这个函数的单调增区间为

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