四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a，E、F是侧棱PB、PC的中点，（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值。-高一数学

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• 如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA。（I）求证：CD=C1D；（II）求
• 已知：正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点。（1）求证：AC∥平面B1DE；（2）求三棱锥A-BDE的体积。-高二数学
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1，连接AP交棱CC1于D。（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；（Ⅱ）求二面角A-A
• 已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的点．（1）当等于何值时，BC1∥平面AB1D1？（2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．-高一数学
• 设l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m②若mα，nα，l⊥m，l⊥n，则l⊥α③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α④若l∥m，
• 如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为[
• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点，M、N分别是AE、CD1的中点，AD=A1A1=a，AB=2a，（1）求证：MN∥平面ADD1A1；（2）求二面角P-AE-
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点，（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；（Ⅱ）证明：AD⊥平面
• 如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O。将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3，得到三棱锥B-ACD，（Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；（Ⅱ）求二面角
• 设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是[]A.若a⊥α，b∥α，则a⊥bB.若a⊥α，b∥α，bβ，则α⊥βC.若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥bD.若a∥α，a∥β，则
• 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EFBC，（1）证明：FO∥平面CDE；（2）设BC=CD，证明EO⊥平面CDF。-高三数学
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• 如图1所示，在边长为12的正方形中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′BB1，CC1于点P，Q分别交将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得A′A′1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱
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• 如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC。-高一数学
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• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AA1中点，F为BB1中点，与EF平行的长方体的面有[]A.1个B.2个C.3个D.4个-高一数学
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• 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．(Ⅰ)证明：PQ∥平面ACD；(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点，求证：(1)AE∥平面PBC；(2)PD⊥平面ACE。-高三数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动，(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由
• 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，点E是PD的中点，（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。（1）求证AC1//平面CDB1；（2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。-高二数学
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• 正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中不成立的是[]A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC-高二数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V。-高三数
• 如图，三角形ABC中，AC=BC=AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求几何
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• 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列正确的是[]A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m∥α，n∥β，则α∥βD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n-高三数学
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• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点，(Ⅰ)求证：A1B∥平面AFC；(Ⅱ)求证：平面A1B1CD⊥平面AFC。-高三数学
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• 设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是[]A.若a，b与α所成的角相等，则a∥bB.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC.若aα，bβ，a∥b，则α∥βD.若a⊥α，b⊥β
• 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点，(1)求证：PA∥平面EFG；(2)求三棱锥P-EFC的体积．-高三数
• 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，D为BC的中点。（1）求证：A1B∥平面AC1D；（2）若点M为CC1的中点，求证：平面A1B1M⊥平面ADC1。-高二数学