如图，三角形ABC中，AC=BC=AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求几何

证法二：取BC的中点M，AB的中点N，连结GM、FN、MN （如图2），
∵G、F分别是EC和BD的中点，
∴GM∥BE，且GM=BE，NF∥DA，且NF=DA，
又∵ADEB为正方形，
∴BE//AD，BE=AD，
∴GM//NF且GM=NF，
∴MNFG为平行四边形，
∴GF//MN，
又MN平面ABC，
∴GF//平面ABC。
（Ⅱ）证明：∵ADEB为正方形，
∴EB⊥AB，∴GF//平面ABC，
又∵平面ABED⊥平面ABC，
∴BE⊥平面ABC，
∴BE⊥AC，
又∵CA2+CB2=AB2，
∴AC⊥BC，
∵BC∩BE=B，
∴AC⊥平面BCE。
（Ⅲ）解：连结CN，因为AC=BC，
∴CN⊥AB，
又平面ABED⊥平面ABC，CN平面ABC，
∴CN⊥平面ABED。 
∵三角形ABC是等腰直角三角形，
∴， 
∵C-ABED是四棱锥，
∴VC-ABED=。