如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC。-高一数学

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• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AA1中点，F为BB1中点，与EF平行的长方体的面有[]A.1个B.2个C.3个D.4个-高一数学
• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点。（1）求证：DC//平面PAB；（2）求证：PO
• 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．(Ⅰ)证明：PQ∥平面ACD；(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点，求证：(1)AE∥平面PBC；(2)PD⊥平面ACE。-高三数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动，(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由
• 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，点E是PD的中点，（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。（1）求证AC1//平面CDB1；（2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。-高二数学
• 下列命题正确的个数是(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α；(2)若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行；(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这-高一数学
• 在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是[]A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC-高三数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点，(1)求证：A1B∥平面AFC；(2)求证：平面A1B1CD⊥平面AFC．-高三数学
• 正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中不成立的是[]A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC-高二数学
• 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：①若mβ，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，mα，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V。-高三数
• 如图，三角形ABC中，AC=BC=AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求几何
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3。（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）求四棱锥B-AA1C1D的体积。-高三数学
• 把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后，连接BD，得到如图所示的几何体，已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。（1）求证：AB∥平面EOF；（2）求二面角E-OF-B的大
• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点。（1）求证：BD1//平面EAC；（2）求点D1到平面EAC的距离。-高二数学
• 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点，（1）证明：直线EE1∥平面FCC
• 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列正确的是[]A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m∥α，n∥β，则α∥βD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n-高三数学
• 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB=，CE=EF=1，(Ⅰ)求证：AF∥平面BDE；(Ⅱ)求证：CF⊥平面BDE．-高三数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点，(Ⅰ)求证：A1B∥平面AFC；(Ⅱ)求证：平面A1B1CD⊥平面AFC。-高三数学
• 四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，底面四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，E为PC中点，F是线段DE上任意一点．（1）求证：AD⊥PB；（2）若点M为AB的中点，
• P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，（1）求证：平面A′B′C′∥平面ABC；（2）求S△A′B′C′：S△ABC．-高二数学
• 设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是[]A.若a，b与α所成的角相等，则a∥bB.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC.若aα，bβ，a∥b，则α∥βD.若a⊥α，b⊥β
• 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点，(1)求证：PA∥平面EFG；(2)求三棱锥P-EFC的体积．-高三数
• 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，D为BC的中点。（1）求证：A1B∥平面AC1D；（2）若点M为CC1的中点，求证：平面A1B1M⊥平面ADC1。-高二数学
• 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、E1分别是棱AD、AA1的中点，（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥
• 在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=BC。（Ⅰ）证明：FO∥平面CDE；（Ⅱ）设BC=2，CD=2，OE=，求EC与平面ABCD所成
• 如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，DE=2AB，F为CD的中点，(Ⅰ)求证：AF∥平面BCE；(Ⅱ)求证：平面BCE⊥平面CDE。-高三数学
• 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若l∥α，则l平行于α内的所有直线；其中正确命题
• （文科）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．-高二数学
• 把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后，连接BD，得到如图所示的几何体，已知点D、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点，(1)求证：AB∥平面EOF；(2)求二面角E-OF-B的大
• 如果直线a平行于平面α，则[]A．平面α内有且只有一直线与a平行B．平面α内有无数条直线与a平行C．平面α内不存在与a平行的直线D．平面α内的任意直线与直线a都平行-高一数学
• 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。（1）证明：直线MN∥平面OCD；（2）求异面直线AB与MD所成角
• 如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=AE=2，O，M分别为CE，AB的中点．(Ⅰ)求证：OD∥平面ABC；
• （文科做）已知平面α∥面β，AB、CD为异面线段，AB⊂α，CD⊂β，且AB=a，CD=b，AB与CD所成的角为θ，平面γ∥面α，且平面γ与AC、BC、BD、AD分别相交于点M、N、P、Q．（1）若a
• 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，(1)若F为AA1的中点，求证：EF∥平面DD1C1C；(2)若F为AA1的中点，求二面角A-EC-D1的余弦值；(3)若F在AA1上运
• 正三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别为A1B1、AB的中点．①求证：平面A1NC∥平面BMC1；②若AB=AA1，求BM与AC所成角的余弦值．-高二数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点，(1)求证：A1B∥平面ADC1；(2)求证：C1A⊥B1C．-高三数学
• 设α表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：①a∥α，a⊥bb⊥α；②a∥b，a⊥αb⊥α；③a⊥α，a⊥bb∥α；④a⊥α，b⊥αa∥b；其中正确命题的个数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
• 如图1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，如图2。（Ⅰ）求三棱椎
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；(Ⅱ)若BE⊥平面PCD，①求异面
• 设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是[]A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥βC.若α⊥β，mα，则m⊥βD.若α∥β，m⊥β，mα，则m∥α-高三数
• 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的[]A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．任意一条直线不相交D．无数条直线不相交-高一数学
• 已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是[]A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β-高三数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1（1）求异面直线A1B与B1C所成的角；（2）求证：平面A1BD∥平面B1CD1．-高二数学
• m，n两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是[]A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m∥α，m∥β，则α∥βD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n-高三数学
• 如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10。（1）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；（2）证明：
• 设a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列命题：①若a∥M、b∥M，则a∥b；②若bM、a∥b，则a∥M；③若a⊥c、b⊥c，则a∥b；④若a⊥M、b⊥M，则a∥b；其中正确命题的个数为（）。-高二数
• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点。（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1。-高二数学