如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=A1A1=a,AB=2a,(1)求证:MN∥平面ADD1A1;(2)求二面角P-AE-

题目简介

如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=A1A1=a,AB=2a,(1)求证:MN∥平面ADD1A1;(2)求二面角P-AE-

题目详情

如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=A1A1=a,AB=2a,
(1)求证:MN∥平面ADD1A1
(2)求二面角P-AE-D的大小;
(3)求三棱锥P-DEN的体积。
题型:解答题难度:中档来源:四川省高考真题

答案

解:(1)取的中点K,连结
分别为的中点


∴面

(2)设的中点
的中点


,交,连结
则由三垂线定理得
从而为二面角的平面角。
中,
从而
中,
故:二面角的大小为
(3)
,交于Q,由

∴在中,

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