从“⇒”、“⇐”、“⇔”中选择适当的符号填空:①x2=x+2______|x|=x+2;②x∈A∪B______x∈A∩B.-高二数学

题目简介

从“⇒”、“⇐”、“⇔”中选择适当的符号填空:①x2=x+2______|x|=x+2;②x∈A∪B______x∈A∩B.-高二数学

题目详情

从“⇒”、“⇐”、“⇔”中选择适当的符号填空:
①x2=x+2______|x|=
x+2
;②x∈A∪B______x∈A∩B.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解∵x2=x+2,两边开方,可得|x|=
x+2
|x|=
x+2
两边平方,可得x2=x+2,∴x2=x+2⇔|x|=
x+2

∵x∈A∪B,则x可能是A中元素,也可能是B中元素,所以不能得到x∈A∩B,但x∈A∩B,则x是A,B的公共元素,
∴x∈A∪B,∴x∈A∪B⇐x∈A∩B.
故答案为⇔;⇐

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