给出下列四个结论:①;②已知集合,若,则1③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有,;④若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足:(1),(2)(3),则=则其中正确结论的有-高二数学

题目简介

给出下列四个结论:①;②已知集合,若,则1③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有,;④若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足:(1),(2)(3),则=则其中正确结论的有-高二数学

题目详情

给出下列四个结论:①
②已知集合,若,则1
③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有,
④ 若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足:(1),(2) (3),则=
则其中正确结论的有         (填写你认为正确的序号)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①③④

试题分析:对于① ,正确;对于② 已知集合,若,则,所以,错误;对于③ 设,∵,且,∴,∴函数h(x)在定义域上单调递增,则有, ,正确;对于④由可得 f(x,x+y)=(x+y)f(x,y)/y,又因为f(x,y)=f(y,x),f(x,x)=x,∴f(12,16)=f(12,12+4)="(12+4)f(12,4)/4=4f(12,4)=4f(4,12)=4f(4,4+8)" ="4(4+8)f(4,8)/8=6f(4,8)" ="6f(4,4+4)=6(4+4)f(4,4)/4=12f(4,4)" =12×4=48,所以=,正确,综上正确的结论有①③④
点评:此类问题比较综合,考查了学生的逻辑分析能力和解决问题的能力

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