已知函数在上是增函数.⑴求实数的取值范围;⑵当为中最小值时,定义数列满足:,且,用数学归纳法证明,并判断与的大小.-高二数学

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已知函数在上是增函数.⑴求实数的取值范围;⑵当为中最小值时,定义数列满足:,且,用数学归纳法证明,并判断与的大小.-高二数学

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已知函数上是增函数.
⑴求实数的取值范围
⑵当中最小值时,定义数列满足:,且
用数学归纳法证明,并判断的大小.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1),(2).

试题分析:(1)本小题即为上恒成立,利用分离变量完成此题;(2)用数学归纳法证明时,要注意用到归纳假设,对于判断的大小可用求差比较法完成.
试题解析:⑴恒成立,
⑵用数学归纳法证明:
(ⅰ)时,由题设
(ⅱ)假设时,;则当时,,由⑴知:上是增函数,又,所以,综合(ⅰ)(ⅱ)得:对任意,因为,所以,即

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