附加题已知a,b∈R,若矩阵M=所对应的变换把直线l:2x﹣y=3变换为自身,求a,b的值.-高三数学

题目简介

附加题已知a,b∈R,若矩阵M=所对应的变换把直线l:2x﹣y=3变换为自身,求a,b的值.-高三数学

题目详情

附加题
已知a,b∈R,若矩阵M=所对应的变换把直线l:2x﹣y=3变换为自身,求a,b的值.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(方法一)在直线l上取两点(,0),(0,﹣3).
因为 ==
因为M对应的变换把直线变换为自身,
所以点(﹣b),(﹣3a,﹣9)仍在直线l上.
代入直线方程得解得
(方法二)设(x,y)为直线l上任意一点,则=
因为M对应的变换把直线变换为自身,
所以点(﹣x+ay,bx+3y)仍在直线l上,
代入直线方程得:2(﹣x+ay)﹣(bx+3y)=3,
化简得(﹣2﹣b)x+(2a﹣3)y=3,
又直线l:2x﹣y=3,
所以解得

更多内容推荐