选做题已知矩阵A=.在平面直角坐标系中,设直线l:2x+y﹣7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′:9x+y﹣91=0,求实数m、n的值.-高三数学

题目简介

选做题已知矩阵A=.在平面直角坐标系中,设直线l:2x+y﹣7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′:9x+y﹣91=0,求实数m、n的值.-高三数学

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选做题
已知矩阵A=.在平面直角坐标系中,设直线l:2x+y﹣7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′:9x+y﹣91=0,求实数m、n的值.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:在直线2x+y﹣7=0取两点M(3,1),N(0,7)
M,N在矩阵A对应的变换作业下分别对应于点M',N'
=
所以M'的坐标为(3m,﹣3+n);
=
所以N'的坐标为(0,7n);
由题意可知M',N'在直线l′:9x+y﹣91=0上,
所以
解得:m=3,n=13.

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