若矩阵M=1111，则直线x+y+2=0在M对应的变换作用下所得到的直线方程为______．-数学

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若矩阵 M=

1	1
1	1

，则直线x+y+2=0 在M 对应的变换作用下所得到的直线方程为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设直线x+y+2=0上任意一点（x0，y0），（x'，y'）是所得的直线上一点，
[1 1][x']=[x0]
[1 1][y']=[y0]
∴x′+y′=x0
x′+y′=y0，
∴代入直线x+y+2=0方程：（x'+y'）+x′+y'+2=0
得到I的方程x+y+1=0
故答案为：x+y+1=0．

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