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已知二阶矩阵，矩阵M对应的变换将点(2，1)变换成点（4，-1），求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程．-高三数学

题目简介

已知二阶矩阵，矩阵M对应的变换将点(2，1)变换成点（4，-1），求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程．-高三数学

题目详情

已知二阶矩阵，矩阵M对应的变换将点(2，1)变换成点（4，-1），求矩阵M将圆x²+y²=1变换后的曲线方程．

题型：解答题难度：中档来源：福建省模拟题

答案

解：由已知，得，即，
∴，解得：，
∴，
设点P（x，y）是圆上任意一点，变换后的点为，
则，所以，
从而，
代入得，
∴圆在矩阵M变换后的方程为。

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