矩阵与变换求矩阵的特征值及对应的特征向量.-高三数学

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矩阵与变换求矩阵的特征值及对应的特征向量.-高三数学

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矩阵与变换求矩阵的特征值及对应的特征向量.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:矩阵M的特征多项式为
令f(λ)=0,得到M的特征值λ1=3,λ2=﹣2.     
当λ1=3时,联立 ,解得x﹣4y=0
矩阵M的一个特征向量为;        
当λ2=﹣2时,联立,解得x+y=0
矩阵M的一个特征向量为.    

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