将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.-高三数学

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将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.-高三数学

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将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:由题意,得旋转变换矩阵=
设xy=1上的任意点P'(x',y')在变换矩阵M作用下为
,得
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,所得曲线的方程为

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