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（选做题）曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x2﹣2y2=1，求实数a，b的值。-高三数学

题目简介

（选做题）曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x2﹣2y2=1，求实数a，b的值。-高三数学

题目详情

（选做题）曲线x²+4xy+2y²=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x²﹣2y²=1，求实数a，b的值。

题型：解答题难度：中档来源：期末题

答案

解:设P（x，y）为曲线x2﹣2y2=1上任意一点，
P'（x'，y'）为曲线x2+4xy+2y2=1上与P对应的点，
则 =，
即，
代入（x'+ay'）2﹣2（bx'+y'）2=1，
得（1﹣2b2）x'2+（2a﹣4b）x'y'+（a2﹣2）y'2=1，
∴方程x2+4xy+2y2=1，

∴，
解得a=2，b=0．

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