首页 > 在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（）A．(π4，π2]∪(5π4，3π2)B．(0，π6)∪(π，5π4)C．(π3，π2]∪(7π6，4π3)D．(0，π3)∪(π，5π3)

在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（）A．(π4，π2]∪(5π4，3π2)B．(0，π6)∪(π，5π4)C．(π3，π2]∪(7π6，4π3)D．(0，π3)∪(π，5π3)

题目简介

在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（）A．(π4，π2]∪(5π4，3π2)B．(0，π6)∪(π，5π4)C．(π3，π2]∪(7π6，4π3)D．(0，π3)∪(π，5π3)

题目详情

在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（　　）
A．(
π
4
，
π
2
]∪(
5π
4
，
3π
2
)		B．(0，
π
6
)∪(π，
5π
4
)
C．(
π
3
，
π
2
]∪(
7π
6
，
4π
3
)		D．(0，
π
3
)∪(π，
5π
3
)
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由sin2x＞sinx可得 sinx（2cosx-1）＞0，∴①
sinx＞0
cosx＞class="stub"1
2
，或②
sinx＜0
cosx＜class="stub"1
2
．
再由x∈[0，2π]，结合正弦函数、余弦函数的图象，由①可得x∈(class="stub"π
3
，class="stub"π
2
]，由②可得x∈(class="stub"7π
6
，class="stub"4π
3
)，
故所求的x的取值范围是 (class="stub"π
3
，class="stub"π
2
]∪(class="stub"7π
6
，class="stub"4π
3
)，
故选D．

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