已知,(其中),函数,若直线是函数图象的一条对称轴.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)若函数的图象是由的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求的单调递增区-高三数学

题目简介

已知,(其中),函数,若直线是函数图象的一条对称轴.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)若函数的图象是由的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求的单调递增区-高三数学

题目详情

已知 (其中),函数,若直线是函数图象的一条对称轴.
(Ⅰ)试求的值;
(Ⅱ)若函数的图象是由的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求的单调递增区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ) ;(Ⅱ) .

试题分析:(Ⅰ)利用倍角公式和两角和的正弦公式化简解析式,根据函数的对称轴求;(Ⅱ)根据图像平移得到的解析式,再利用的增区间求解.
试题解析:(Ⅰ)


.            2分
因为直线为对称轴,所以
所以.所以.          4分
因为,所以
所以,所以.                 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,得
所以.       8分
,得,         10分
所以的单调递增区间为.            12分

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