已知函数(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、且,,若向量与向量共线,求、的值.-高三数学

题目简介

已知函数(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、且,,若向量与向量共线,求、的值.-高三数学

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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,若向量与向量共线,求的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)f(x)取得最小值-2,f(x)的最小正周期为π. (Ⅱ)a=1,b=2

试题分析:(Ⅰ)中通过三角恒等变换化简函数,可求最值;然后利用周期公式可求周期;(Ⅱ)中利用向量共线的坐标运算,运用正余弦定理联立可解.
试题解析:(Ⅰ) =       3分
时,.
f(x)取得最小值,f(x)的最小正周期为π.       6分
(Ⅱ)由 得
由余弦定理得       8分
由向量=(1,sinA)与向量共线,得sinB=2sinA
由正弦定理得b=2a       10分
解方程组得a=1,b=2       12分

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