已知方程3sinx+3cosx+m=0在[0,π2]内有两个相异的实根α,β,则α+β为()A.π3B.π2C.2π3D.与m有关-数学

题目简介

已知方程3sinx+3cosx+m=0在[0,π2]内有两个相异的实根α,β,则α+β为()A.π3B.π2C.2π3D.与m有关-数学

题目详情

已知方程3sinx+
3
cosx+m=0
[0,
π
2
]
内有两个相异的实根α,β,则α+β为(  )
A.
π
3
B.
π
2
C.
3
D.与m有关
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

3sinx+
3
cosx+m=0
2
3
sin(x+class="stub"π
6
) +m=0
 
∴sin(x+class="stub"π
6
)=class="stub"-m
2
3

画出f(x)=sin(x+class="stub"π
6
)的图象 对称轴:x=class="stub"π
3

所以α+β=class="stub"2π
3

故选C.

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