若函数y=cosωx(ω>0)在(0,π2)上是单调函数,则实数ω的取值范围是______.-数学

题目简介

若函数y=cosωx(ω>0)在(0,π2)上是单调函数,则实数ω的取值范围是______.-数学

题目详情

若函数y=cosωx (ω>0)在(0,
π
2
)上是单调函数,则实数ω的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数y=cosωx (ω>0)在(0,class="stub"π
2
)上是单调函数,
∴函数的最小正周期的一半小于或class="stub"π
2
-0
class="stub"w
2
class="stub"2π
class="stub"π
2
,解得w≤2
∵w>0
∴w的取值范围是(0,2]
故答案为:(0,2]

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