已知函数在上是减函数,则的取值范围()A.B.C.D.-高三数学

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已知函数在上是减函数,则的取值范围()A.B.C.D.-高三数学

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已知函数上是减函数,则的取值范围(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C

试题分析:∵x∈,ω>0,∴ωx+∈[+,+]
∵函数f(x)=sin(ωx+)在上单调递减,∴周期T=,解得ω≤4,
∵f(x)=sin(ωx+)的减区间满足:
+2kπ<ωx++2kπ,k∈Z,∴取k=0,得+,+,解之得
≤ω≤
故选C.
点评:中档题,对正弦型函数的研究,注意将看作一个整体。

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