直线y=kx(k>o)与曲线y=x2围成图形的面积为43,则k的值为______.-高二数学

题目简介

直线y=kx(k>o)与曲线y=x2围成图形的面积为43,则k的值为______.-高二数学

题目详情

直线y=kx(k>o)与曲线y=x2围成图形的面积为
4
3
,则k的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

先根据题意画出图形,得到积分上限为k,积分下限为0
直线y=kx与曲线y=x2所围图形的面积S=∫0k(kx-x2)dx
而∫0k(kx-x2)dx=(class="stub"1
2
kx2
-class="stub"1
3
x3
)|0k=class="stub"1
2
k3-class="stub"1
3
k3=class="stub"1
6
k3=class="stub"4
3

∴解得k=2
故答案为:2.

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