(本小题满分13分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续-高二数学

题目简介

(本小题满分13分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续-高二数学

题目详情

(本小题满分13分)
袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和.
(Ⅰ)求的概率分布;
(Ⅱ)求的数学期望与方差.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)

1
3
5




(2)

试题分析:解:(Ⅰ)在时,表示第一次取到的1号球,;          1分
时,表示第一次取到2号球,第二次取到1号球,或第一次取到3号球,;                    4分
时,表示第一次取到2号球,第二次取到3号球,
.                         6分
的概率分布为                                   7分

1
3
5




(Ⅱ),                10分
.     13分
点评:解决的关键是对于各个取值的概率的准确求解,属于基础题。

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