二十世纪50年代,日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状,人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞,使鱼类受到污染.人们长期食用-高三数学

题目简介

二十世纪50年代,日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状,人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞,使鱼类受到污染.人们长期食用-高三数学

题目详情

二十世纪50年代,日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状,人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞,使鱼类受到污染.人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒. 引起世人对食品安全的关注.《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm.
罗非鱼是体型较大,生命周期长的食肉鱼,其体内汞含量比其他鱼偏高.现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:
 
(Ⅰ)若某检查人员从这15条鱼中,随机地抽出3条,求恰有1条鱼汞含量超标的概率;
(Ⅱ)以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据.若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼,记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数,求ξ的分布列及Eξ
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(I)15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为
(II)
ξ
0
1
2
3
P(ξ)




 
Eξ=.

试题分析:(I)记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A

∴15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为       5分
(II)解法一:依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=,  7分
所有ξ的取值为0,1,2,3,其分布列如下:
ξ
0
1
2
3
P(ξ)




 
11分
所以ξ~,         12分
所以Eξ=1.                 13分
解法二:依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=,     7分
所有ξ的取值为0,1,2,3,其分布列如下:
ξ
0
1
2
3
P(ξ)




 
11分
所以Eξ=.                 13分
点评:典型题,利用概率知识解决实际问题,在高考题中常常出现,这类题目解答的难点在于求随机变量的概率。

更多内容推荐