从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个.①记性质:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质的概率;②记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期-高三数学

题目简介

从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个.①记性质:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质的概率;②记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期-高三数学

题目详情

从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个.
①记性质:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质的概率;
②记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:① 
的分布列为:

1
2
3
4
5






 
从而=.
本题考查古典概型和期望,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件,概率问题同其他的知识点结合在一起,实际上是以概率问题为载体,主要考查的是另一个知识点.
(1)记“所取出的非空子集满足性质”为事件.
基本事件的总数,事件包含的基本事件数是结合古典概型得到结论。
(2)由题意知集合{1,2,3,4}的所有非空子集有24-1,等可能地取出一个,每个被取到的概率是 ,所取出的非空子集中元素的个数为ξ,ξ的可能取值是1、2、3、4,根据集合的子集写出分布列,得到期望.

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