若随机事件A在1次试验中发生的概率为p（0<p<1），用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数，（1）求方差D（ξ）的最大值；（2）求的最大值。-高二数学

题目简介

题目详情

若随机事件A在1次试验中发生的概率为p（0<p<1 ），用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数，
（1）求方差D（ξ）的最大值；
（2）求的最大值。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：随机变量ξ的所有可能取值为0，1，
并且有P（ξ=1）=p，P（ξ=0）=1-p，
从而 E（ξ）=0×（1-p）+1×p=p，
D（ξ）=（0-p）2×（1-p）+（1-p）2×p=p-p2，
（1）D（ξ）=p-p2=，
∵0<p<1，
∴当时，D（ξ）取得最大值，最大值为。（2），
∵0<p<1，
∴，
当时，取“=”，
因此，当时，
取得最大值。

上一篇 : 某中学举行了一次“环保知识竞
下一篇 : 若X的离散型随机变量且，又若,则

若随机事件A在1次试验中发生的概率为p（0&lt;p&lt;1），用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数，（1）求方差D（ξ）的最大值；（2）求的最大值。-高二数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐

若随机事件A在1次试验中发生的概率为p（0<p<1），用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数，（1）求方差D（ξ）的最大值；（2）求的最大值。-高二数学