某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛:答-高三数学

题目简介

某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛:答-高三数学

题目详情

某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛:答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个问题的概率相同,并且相互之间没有影响,答题连续两次答错的概率为
(1)求选手甲可进入决赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为ξ,试求ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:广东省模拟题

答案

解:(1)设选手甲任答一题,正确的概率为p,依题意
甲选答3道题目后进入决赛的概率为
甲选答4道、5道题目后进入决赛的概率分别为
所以,选手甲可进入决赛的概率
(2)ξ可取3,4,5,
依题意,
 ,
 
所以,ξ的分布列为:

更多内容推荐