在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:科目甲科目乙总计第一小组-高三数学

题目简介

在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:科目甲科目乙总计第一小组-高三数学

题目详情

在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙,情况如下表:
 
科目甲
科目乙
总计
第一小组
1
5
6
第二小组
2
4
6
总计
3
9
12
现从第一小组、第二小 组中各任选2人分析选课情况.
(1)求选出的4 人均选科目乙的概率;
(2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)的分布列为


 







的数学期望 

试题分析:(1)设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件
“从第二小组选出的2人选科目乙””为事件.由于事 件相互独立,
,   .  4分
所以选出的4人均选科目乙的概率为
   6分
(2)设可能的取值为0,1,2,3.得
,  ,
… 9分
的分布列为


 







的数学期望        12分
点评:本题考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用,考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力,掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键

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