某车站每天上午发出两班客车(每班客车只有一辆车)。第一班客车在8∶00,8∶20,8∶40这三个时刻随机发出,且在8∶00发出的概率为,8∶20发出的概率为,8∶40发出的概率为;第二班客-高三数学

题目简介

某车站每天上午发出两班客车(每班客车只有一辆车)。第一班客车在8∶00,8∶20,8∶40这三个时刻随机发出,且在8∶00发出的概率为,8∶20发出的概率为,8∶40发出的概率为;第二班客-高三数学

题目详情

某车站每天上午发出两班客车(每班客车只有一辆车)。第一班客车在8∶00,8∶20,8∶40这三个时刻随机发出,且在8∶00发出的概率为,8∶20发出的概率为,8∶40发出的概率为;第二班客车在9∶00,9∶20,9∶40这三个时刻随机发出,且在9∶00发出的概率为,9∶20发出的概率为,9∶40发出的概率为.两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8∶10到站.求:
(1)请预测旅客乘到第一班客车的概率;
(2)求旅客候车时间的分布列和数学期望。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1) (2) 
(1)旅客8∶10到站,能乘到8∶20或8∶40发出的车,由互斥事件的概率加法公式可求出概率;(2)旅客候车时间分别是10, 30, 50,70, 90分钟,求出其对应的概率,根据期望公式求得数学期望
(1)第一班若在8∶20或8∶40发出,则旅客能乘到,其概率为 …5分
(2)旅客候车时间的分布列为:
候车时间(分)
10
30
50
70
90
概率





候车时间的数学期望为 
答:这旅客候车时间的数学期望是30分钟

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