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随机抽取某厂的某种产品200件,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而生产1件次品亏损2万-高二数学
题目简介
随机抽取某厂的某种产品200件,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而生产1件次品亏损2万-高二数学
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随机抽取某厂的某种产品200件,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而生产1件次品亏损2万元,设一件产品获得的利润为X(单位:万元).
(1)求X的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即X的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)X的分布列:
X
-2
1
2
6
P
(2)
万元
(3)三等品率最多是6件.
(1)先确定X可能取的值有-2,1,2,6.然后求出每一个值对应的概率,列出分布列即可.
(2)根据期望等于每一个X值与其对应的概率积之和求解即可.
(3)可先设三等品有x件,则
,然后参照(1)(2)的作法求出分布列及期望值,再根据E(X)
,建立关于x的不等式,求出x的最大值
(1)X的分布列:
X
-2
1
2
6
P
(2)
万元……………10分
(3)设三等品有
件,则
X的分布列:
X
-2
1
2
6
P
所以三等品率最多是6件.
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某灯泡厂生产大批灯泡,其次品率
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随机抽取某厂的某种产品100件,
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