(本小题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有-数学

题目简介

(本小题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有-数学

题目详情

(本小题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的期望.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)0.38   (Ⅱ)  0.9
:分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件
(1)设表示第一次烧制后恰好有一件合格,则


(2)解法一:因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为
所以,故
解法二:分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件,则

所以

于是,

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