为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力,某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,预赛为笔试,决赛为技能比赛.先将所有参-高三数学

题目简介

为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力,某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,预赛为笔试,决赛为技能比赛.先将所有参-高三数学

题目详情

为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力,某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,预赛为笔试,决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计,制成如下频率分布表.
分数(分数段)
频数(人数)
频率
[60,70)


[70,80)


[80,90)


 [90,100)


合  计


(Ⅰ)求出上表中的的值;
(Ⅱ)按规定,预赛成绩不低于分的选手参加决赛,参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一·二班有甲、乙两名同学取得决赛资格.
①求决赛出场的顺序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②记高一·二班在决赛中进入前三名的人数为,求的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)
(Ⅱ)① ② 1

试题分析:(Ⅰ)由题意知,        
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,参加决赛的选手共6人,              
①设“甲不在第一位、乙不在第六位”为事件,  
                              
所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率为.           
②随机变量的可能取值为                         
,  , , 
随机变量的分布列为:








因为
所以随机变量的数学期望为.   
点评:本小题考查频率、频数和样本容量之间的关系,考查离散型随机变量的随机变量的分布列及数学期望,是一个综合题.

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