首页 > A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为12，ξ为比赛需要的场数，则Eξ=______．-数学

A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为12，ξ为比赛需要的场数，则Eξ=______．-数学

题目简介

A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为12，ξ为比赛需要的场数，则Eξ=______．-数学

题目详情

A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为
1
2
，ξ为比赛需要的场数，则Eξ=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题设知比赛需要的场数ξ为4，5，6，7．
p（ξ=4）=(class="stub"1
2
)4+(class="stub"1
2
)4=class="stub"1
16
+class="stub"1
16
=class="stub"1
8
，
p（ξ=5）=
C34
(class="stub"1
2
)3(class="stub"1
2
)1•class="stub"1
2
+
C34
(class="stub"1
2
)3(class="stub"1
2
)1•class="stub"1
2
=class="stub"1
4
，
p（ξ=6）=
C35
(class="stub"1
2
)3(class="stub"1
2
)2•class="stub"1
2
+
C35
(class="stub"1
2
)3(class="stub"1
2
)2•class="stub"1
2
=class="stub"5
16
，
p（ξ=7）=
C36
(class="stub"1
2
)3(class="stub"1
2
)3•class="stub"1
2
+
C36
(class="stub"1
2
)3(class="stub"1
2
)3•class="stub"1
2
=class="stub"5
16
，
∴Eξ=4×class="stub"1
8
+5×class="stub"1
4
+6×class="stub"5
16
+7×class="stub"5
16
=class="stub"93
16
．
故答案为：class="stub"93
16
．

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