某工厂生产一种精密仪器,产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查,且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序,经长期监测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为,-高三数学

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某工厂生产一种精密仪器,产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查,且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序,经长期监测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为,-高三数学

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某工厂生产一种精密仪器,产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查,且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序,经长期监测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为,第二道工序检查合格的概率为.已知该厂每月生为3台这种仪器.
(1)求每生产一台合格仪器的概率;
(2)用表示每月生产合格仪器的台数,求的分布列和数学期望;
(3)若生产一台仪器合格可盈利10万元,不合格要亏损3万元,求该厂每月的期望盈利额.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)见解析(3)22.2万元
(1)设“生产一台仪器合格”为事件A,则
(2)每月生产合格仪器的数量可为3,2,1,0,则


所以的分布列为:

3
2
1
0
P




 
的数学期望
 
(3)该厂每生产一件仪器合格率为
∴每台期望盈利为(万元)
∴该厂每月期望盈利额为万元

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