甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为.(1)求需要比赛场数的分布列及数学期望;(2)如果比赛场馆-高二数学

题目简介

甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为.(1)求需要比赛场数的分布列及数学期望;(2)如果比赛场馆-高二数学

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甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为
(1) 求需要比赛场数的分布列及数学期望
(2) 如果比赛场馆是租借的,场地租金元,而且每赛一场追加服务费元,那么举行一次这样的比赛,预计平均花费多少元?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)分布列见解析,数学期望为 (2)386
(1)先确定所有可能取值有,然后分别求出每个值对应的概率,列出分布列,再根据期望公式求出期望值.
(2)记“举行一次这样的比赛所需费用”为,则的关系为,
再根据公式求值.
解:(1)根据题意  
表示:比分为4:0或0:4  ∴  
表示:比分为4:1或1:4  ∴  
表示:比分为4:2或2:4  ∴ 
表示:比分为4:3或3:4  ∴ 
∴ 需要比赛场数的分布列为:
 
4
5
6
7
P




∴ 数学期望
(2)记“举行一次这样的比赛所需费用”为,则
(元)
则举行一次这样的比赛,预计平均花费386元.

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