一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个-高三数学

题目简介

一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个-高三数学

题目详情

一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;
(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个数为,求的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ)见解析.

试题分析:(Ⅰ)先求出从袋中摸3个球的总事件数,再求出摸到的球是2个红球1个白球的事件数,做比值即可;(Ⅱ)先求出取相应值时对应的概率,再列出分布列求期望.
试题解析:解:(Ⅰ)从装有10个球的袋子中摸出3个球的事件总数为
其中摸出的三个球有2个红球1个白球的事件总数为
所以所求的概率为;              4分
(Ⅱ)从10个球的袋子里摸出2个球的事件总数为
2个球都不是白球的概率为
1个白球1个红球的概率为
2个都是白球的概率为,              8分
所以的分布列为:








                                                                        10分
所以的数学期望为              14分

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