为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中-高三数学

题目简介

为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中-高三数学

题目详情

为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中,每组各任选2个学生,作为数学组的活动代言人.
(1)求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;(2)设为选出的4个学生中女生的人数,求的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)7:15
(2)的分布列为

0
1
2
3
P




的数学期望

试题分析:解:(1)设“从甲组内选出的2个同学均为男同学;从乙组内选出的2个同学中,1个是男同学,1个为女同学”为事件,“从乙组内选出的2个同学均为男同学;从甲组内选出的2个同学中1个是男同学,1个为女同学”为事件,由于事件互斥,且
∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为
           5分
(2)可能的取值为0,1,2,3,  
 
的分布列为

0
1
2
3
P




10分
的数学期望         12分
点评:主要是考查了分布列的求解以及古典概型概率的计算,属于中档题。

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