 （1）∵△ABC≌△DCB， ∴∠1=∠2，AB=CD， ∵∠AOB=∠DOC， ∴∠3=∠4， 在△AOB与△DOC中， ∵
∴△AOB≌△DOC， ∴OC=OB； （2）∵△ABC≌△DCB， ∴∠1=∠2，∠3=∠4，OA=OD，OB=OC， ∴∠CAD=∠BDA，∠OBC=∠OCB， ∴∠1+∠CAD=∠2+∠BDA，∠3+∠OBC=∠4+∠OCB，即∠BAD=∠CDA，∠ABC=∠BCD， ∵四边形的内角和是360°， ∴∠BAC+∠ABC=180°， ∴AD∥BC． |
（1）∵△ABC≌△DCB， ∴∠1=∠2，AB=CD， ∵∠AOB=∠DOC， ∴∠3=∠4， 在△AOB与△DOC中， ∵
∴△AOB≌△DOC， ∴OC=OB； （2）∵△ABC≌△DCB， ∴∠1=∠2，∠3=∠4，OA=OD，OB=OC， ∴∠CAD=∠BDA，∠OBC=∠OCB， ∴∠1+∠CAD=∠2+∠BDA，∠3+∠OBC=∠4+∠OCB，即∠BAD=∠CDA，∠ABC=∠BCD， ∵四边形的内角和是360°， ∴∠BAC+∠ABC=180°， ∴AD∥BC． |
题目简介
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△DCB．求证：（1）OC=OB（2）AD∥BC．-数学
题目详情
求证：（1）OC=OB
（2）AD∥BC．