设函数f(x)=x3+x,x∈R,若当0≤θ≤时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(0,1)B.(-∞,0)C.(-∞,)D.(-∞,1)-高三数学

题目简介

设函数f(x)=x3+x,x∈R,若当0≤θ≤时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(0,1)B.(-∞,0)C.(-∞,)D.(-∞,1)-高三数学

题目详情

设函数f(x)=x3+x,x∈R,若当0≤θ≤时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数
m的取值范围是                                                                                      (   )
A.(0,1)B.(-∞,0)C.(-∞,)D.(-∞,1)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
∵f(x)=x3+x是奇函数且是增函数.∴f(m·sinθ)+f(1-m)>0即f(msinθ)>f(m-1),
∴msinθ>m-1, θ=时,msinθ>m-1恒成立;0≤θ<时,m<.
≥1,∴m<1.θ=时,无意义. 故选D.

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