若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：①f（x）＋f（－x）＝0；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）·f（－x）<0；④。其中一定正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个-

题目简介

若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ； ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④

。其中一定正确的有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：单选题难度：偏易来源：不详

试题分析：根据题意，由于f（x）为R上的奇函数，那么可知f（x）＋f（－x）＝0成立，对于f（x）－f（－x）＝2f（x）显然成立，对于D，只有f(x)不为零时成立，对于③f（x）·f（－x）<0,只有x不为零时成立，故正确的选项为C.
点评：主要是考查了函数奇偶性的概念的运用，属于基础题。