函数，当时，恒成立，则的最大值与最小值之和为()A．18B．16C．14D．-高一数学

题目简介

函数

，当

时，

恒成立，则

的最大值与最小值之和为 ( )

A． 18

B． 16

C． 14

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

令

．由题意当

]时，

可得，

,，

,
即

①，,

②．
把（a，b）看作点画出可行域，由斜率模型可得

，
又

，

令

，

则 1≤x≤3，∵y=

在[1，3]上单调递减，在[3，4]上单调递增，
∴x=3时，y有最小值为 6，而 x=1时，y=10；x=4时，y=6.25．
故当 x=1时，y 有最大值是10．故最大值与最小值的和为16．
故选：B．