(12分)已知2≤()x-2,求函数y=2x-2-x的值域.-高三数学

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(12分)已知2≤()x-2,求函数y=2x-2-x的值域.-高三数学

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(12分)已知2≤(x2,求函数y=2x-2x的值域.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:∵2≤2-2(x-2),∴x2+x≤4-2x,即x2+3x-4≤0,得-4≤x≤1.
又∵y=2x-2-x是[-4,1]上的增函数,∴2-4-24≤y≤2-2-1.
故所求函数y的值域是[-].

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