首页 > 下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：a1=12-(1+-12)；第2个数：a2=13-(1+-12)(1+(-1)23)(1+(-1)34)；第3个数：a3=14-(1+-12)(1+(-1)23

下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：a1=12-(1+-12)；第2个数：a2=13-(1+-12)(1+(-1)23)(1+(-1)34)；第3个数：a3=14-(1+-12)(1+(-1)23

题目简介

下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：a1=12-(1+-12)；第2个数：a2=13-(1+-12)(1+(-1)23)(1+(-1)34)；第3个数：a3=14-(1+-12)(1+(-1)23

题目详情

下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：a1=
1
2
-(1+
-1
2
)；
第2个数：a2=
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)；
第3个数：a3=
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)(1+
(-1)4
5
)(1+
(-1)5
6
)；
…
第n个数：an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)．
（1） 求出a1，a2，a3．
（2） 化简an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）a1=0，a2=-class="stub"1
6
，a3=-class="stub"1
4
；

（2）an=class="stub"1
n+1
-(1+class="stub"-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)，
=class="stub"1
n+1
-class="stub"1
2
×class="stub"4
3
×class="stub"3
4
×…×class="stub"2n
2n-1
×class="stub"2n-1
2n
，
=class="stub"1
n+1
-class="stub"1
2
．

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