观察下列等式：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42…则1+3+5+…+15=______2并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：______．-数学

更多内容推荐

• 将一列整式按某种规律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5…则排在第六个位置的整式为（）。-九年级数学
• 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=xn（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+
• 观察算式：1+3=(1+3)×22，1+3+5=(1+5)×32，1+3+5+7=(1+7)×42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9+…+99=______．（2）1+3+5+7+9+…+（2n-
• 观察数字-1，2，7，14，23，34，…的规律，照此规律第n个数为______．-数学
• 按规律填数：①-1，2，-3，4，-5，6，______；②1，12，3，14，5，______．-数学
• 观察下列三行数：-1，2，-4，8，-16，32，…；①-2，4，-8，16，-32，64，…；②0，6，-6，18，-30，66，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有
• 计算：(1100-1)(199-1)(198-1)…(14-1)(13-1)(12-1)=______．-数学
• 计算并填写下表：n123451010010001-2n-1n（1）请你描述一下所填的这一列数的变化规律；（2）当n非常大时，1-2n-1n的值接近什么数？-数学
• 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…
• 观察以下等式，猜想第n个等式应为______．1×2=13×1×2×3；1×2+2×3=13×2×3×41×2+2×3+3×4=13×3×4×5；1×2+2×3+3×4+4×5=13×4×5×6，…根
• 一组数据排成一排：-1、2、-3、4、-3、2、-1、2、-3、4、-3、2、-1、2、-3、4、-3、2、…，按此规律，则第2009个数是______．-数学
• 观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42，…，按此规律第10个等式应为______，用自然数n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是____
• 观察三列数：①1，4，9，16，25，…，②0，3，8，15，24，…，③4，7，12，19，28，…，（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行的数与第①行的数有什么关系？（3）取每行的第12个数
• 按一定的规律排列的一列数依次为：12，13，110，115，126，135┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是______．-数学
• 仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：-2，4，-8，16，-32，64，…则第8个数是______．-数学
• 观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是______．-数学
• 有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是（）A．-2B．-1C．0D．2-数学
• 要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，-数学
• 观察下列一组等式蕴含的规律：12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，请用含字母n的等式表示上述规律，并证明这个结论．-数学
• 3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9-数学
• 表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白格中应填的数是______．表一：2446624422表二：153552312-数学
• 若n为正整数，观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×3=12(13-15)15×7=12(15-17)，…根据观察计算：11×3+13×5+15×7+…+119×21=______．-数学
• 小明设计了一个计算机程序，几次输入和输出的数据如下表：输入123456输出11419116125136当他输入8时，计算机输出的数据为______．-数学
• 有n个数，第一记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为an，若a1=12，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请-数学
• 如图所示，有25个点，横竖都以相等的间隔排列．请你想出尽可能多的方法，将点连成面积不同的正方形．图中一共给出8个备用栏，但不一定有8个答案，请在一个备用栏里画出一个图形-数学
• 如图，平面内有八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线似开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规律，数2012在射线（）A．OA上B．O
• 黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是19，则另-数学
• 第一式：1×2×3×4+1；第二式：2×3×4×5+4；第三式：3×4×5×6+9；第四式：4×5×6×7+16；用含字母n的式子表示第n个式子是______（n为正整数）．-数学
• 九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数．如：依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（）位置一二三四五六-数学
• 计算下列各式，将结果填在横线上．14002=______；1402=______；142=______；1.42=______；0.142=______；0.0142=______．（1）你发现了什么
• 用火柴棒做如下实验：如果搭出第20个三角形需______根火柴棒，如果搭出第30个三角形需______根火柴棒，…如果搭出第n个三角形需______根火柴棒．-数学
• 观察下列两组算式：（1）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，（2）84=（23）4=23×4=212由（1），（2）两组算式所揭示的规律，可知
• 观察下面一列有规律的数：12，15，110，117，126，137，150，…根据规律可知：第8个数是______，第n个数是______．-数学
• 用棱长为1cm的若干小正方体按如图所示的规律在地面上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个，第二层摆放4个，第-数学
• 已知：21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4，…，若ab×10=ab+10（a、b都是正整数），则a+b的值是______．-数学
• 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖______块．-数学
• 如图所示是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n个“上”字需用______-数学
• 把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按如图所示摆设，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，那么第10盆花的颜色是______；第8行从左向右数第5盆花的颜色是______．-数学
• 让我们轻松一下，做一个数学游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1-数
• 观察下面的等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225…（1）请你用代子表示其中蕴含的一般规律：______；（2）证明上面
• 观察一列数：32，54，76，98，…，第n个数是______．（用含字母n的式子表示）-数学
• 已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。（1）求线段OA2的长；（2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2
• 观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，那么第32个数对是（）A．（4，4）B
• 如图①，②，③，④，…是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第2012个“广”字中的棋子个数是______．-数学
• 观察下列各式：21×2=21+2；32×3=32+3；43×4=43+4；54×5=54+5；…想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为：______．
• 观察已有的数的规律，在内填入恰当的数1+3=4=2×2，1+3+5=9=3×3，1+3+5+7=16=4×4，1+3+5+7+9=______=______，1+3+5+7+9+11=______=_
• 有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把叫做1与a的差的倒数；若a1=﹣，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的-七年级数学
• 观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在（）A．第670个三角形的左下角B．第671个三角形的右下角C．第671个三角形的正上方D．第671个正方形的左下角-数学
• 用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（）A．5B．6C．7D．8-数学
• 观察下列各式规律并填空：①1×3+1=4=22②2×4+1=9=32③3×5+1=16=42④4×6+1=25=52…则：（1）第10个式子为：______；（2）第n个式子表达式为：______．-