首页 > 若n为正整数，观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×3=12(13-15)15×7=12(15-17)，…根据观察计算：11×3+13×5+15×7+…+119×21=______．-数学

若n为正整数，观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×3=12(13-15)15×7=12(15-17)，…根据观察计算：11×3+13×5+15×7+…+119×21=______．-数学

题目简介

若n为正整数，观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×3=12(13-15)15×7=12(15-17)，…根据观察计算：11×3+13×5+15×7+…+119×21=______．-数学

题目详情

若n为正整数，观察下列各式：

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)，

1

3×3

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)

1

5×7

=

1

2

(

1

5

-

1

7

)，…根据观察计算：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

19×21

=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

原式=class="stub"1

2

（1-class="stub"1

3

）+class="stub"1

2

（class="stub"1

3

-class="stub"1

5

）+class="stub"1

2

（class="stub"1

5

-class="stub"1

7

）+…+class="stub"1

2

（class="stub"1

19

-class="stub"1

21

）
=class="stub"1

2

（1-class="stub"1

3

+class="stub"1

3

-class="stub"1

5

+class="stub"1

5

-class="stub"1

7

+…+class="stub"1

19

-class="stub"1

21

）
=class="stub"1

2

（1-class="stub"1

21

）
=class="stub"1

2

×class="stub"20

21

=class="stub"10

21

．
故答案为class="stub"10

21

．

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