如图所示为一圆形纸片,根据要求,需要多次裁剪把它分割成若干个扇形,操作过程如下:第一次裁剪,将圆形纸片等分成4个扇形;第二次裁剪,将以上得到的扇形中的一个再等分成4-数学

题目简介

如图所示为一圆形纸片,根据要求,需要多次裁剪把它分割成若干个扇形,操作过程如下:第一次裁剪,将圆形纸片等分成4个扇形;第二次裁剪,将以上得到的扇形中的一个再等分成4-数学

题目详情

如图所示为一圆形纸片,根据要求,需要多次裁剪把它分割成若干个扇形,操作过程如下:第一次裁剪,将圆形纸片等分成4个扇形;第二次裁剪,将以上得到的扇形中的一个再等分成4个扇形;以后按第二次裁剪的方法做下去,并回答下列问题:
(1)当等分圆(或扇形面)的次数n是1时,得到4个扇形,当n是2,3时呢?
(2)那么第n次裁剪后所得扇形的总个数是多少?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵第一次将圆形纸片分成4个扇形,第二次拿出其中的一个扇形再剪裁出四个扇形,即没增加一次剪裁可以增加3个扇形,
∴第2次得到1+2×3=7个扇形,第3次得到1+3×3=10个扇形;

(2)第n次可以得1+3n个扇形.

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