首页 > 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6（1）若n=8时

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6（1）若n=8时

题目简介

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6（1）若n=8时

题目详情

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8时，则S的值为______．
（2）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+100=______．
（3）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=______．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）n=8时，S=2+4+6+8+10+12+14+16=72=8×9；

（2）2+4+6+8+10+…+100=50×51=2550；

（3）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）=n2+n．
故答案为72；2550；n2+n．

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